TUGAS AKHIR FILSAFAT ILMU "IDENTIFIKASI DAN PENJELASAN FILSAFAT PERSOALAN MATEMATIKA DI SEKOLAH"

      

TUGAS UAS

Mata Kuliah: Filsafat Ilmu

Dosen Pengampu: Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Disusun Oleh: Yufida Afkarina Nizar Isyam

 1. Bagaimana penjelasan filosofis tentang geometri?

Bentuk geometri merupakan hal yang abstrak yang tidak dapat diraba, dipegang, atau diamati secara langsung melalui panca indera. Bentuk geometri yang selama ini kita lihat hanyalah merupakan model bentuk geometri. Sedangkan bentuk geometri sebenarnya hanya ada dalam alam pikir manusia. Akan tetapi mereka ada dan dapat dipelajari sebagai materi matematika yang sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Kalaupun bentuk geometri itu abstrak, akan tetapi mereka “ada”.

2. Bagaimana penjelasan filosofis tentang bilangan bulat?

Dalam deret bilangan bulat tidak dapat diketahui dimulai dan diakhiri dengan bilangan berapa, karena bilangan bulat negatif bisa sampai tak hingga, begitu pula dengan bilangan bulat positif. Secara filosofis, dalam deretan angka bilangan bulat bisa menjelaskan salah satu sifat Allah yang tidak berawal dan tidak berakhir. Tapi anehnya bila dijumlahkan semua deretan bilangan bulat, berapapun jumlahnya yang tak berhingga itu, jumlah semuanya adalah 0. Ini juga bisa jadi menjelaskan alam semesta ini fana, seluas apapun semesta pada saatnya akan kembali ke titik permulaan, kosong, yang ada hanya Allah semata.

3. Bagaimana penjelasan filosofis tentang lingkaran?

Dalam menggambarkan proses pembuatan lingkaran, dapat menggambarkan hukum sebab akibat. Kita menggambar lingkaran dengan menjauhi titik awal kita memulai yang pada akhirnya kita hanya mendekati titik itu lagi. Sesungguhnya tiap gerak kita merupakan tindakan kita melakukan sebab, yang selanjutnya pasti akan menghasilkan akibat. Maka jika kita melakukan sebab yang baik sudah tentu akibatnya juga akan baik. Karena semua itu adalah hukum dan ketentuan yang ada dalam kehidupan ini. Siapa yang menabur angin, dia yang akan menuai badai.

4. Bagaimana penjelasan filosofis tentang simbol matematika?

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Simbol-simbol matematika mempunyai artificial yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Secara filsafat, dapat dikatakan bahwa simbol matematika merupakan suatu yang mungkin ada dan akan menjadi yang ada ketika simbol tersebut diberi makna.

5. Bagaimana penjelasan filosofis tentang persamaan dan pertidaksamaan?

Dalam filsafat, konsep persamaan setara dengan sifat identitas, yaitu tercapainya keadaan A = A, sedangkan konsep pertidaksamaan setara dengan sifat kontradiksi yaitu predikat yang tidak akan mampu menyamai subjeknya.

6. Bagaimana penjelasan filosofis tentang definisi, postulat, teorema?

Definisi, postulat dan teorema termasuk ranah matematika formal/matematika aksiomatik, dimana matematika demikian didefinisikan sebagai ilmu yang bersifat deduktif, yang berlandaskan atau dimulai dengan mendefinisikan konsep-konsep, selanjutnya dibentuklah teorema-teorema, aksioma atau dalil-dalil yang pada akhirnya diperoleh suatu struktur matematika yang di dalamnya tidak boleh terdapat kontradiksi.

7. Bagaimana penjelasan filosofis tentang relasi?

Relasi dalam matematika merupakan hubungan antara domain dan kodomain dimana tidak ada batasan anggota domain ketika dihubungkan dengan aggota kodomain, boleh hanya satu relasi, dua relasi, tiga relasi, dan bahkan tidak melakukan hubungan pun juga diperbolehkan. Secara filosofis dan jika dihubungkan dengan kehidupan maka manusia bisa berelasi dengan siapapun. Tiap orang boleh berteman dengan satu orang, dua orang dan banyak orang tidak dibatasi. Bahkan seseorang dapat memilih untuk tidak bergaul dengan orang lain (mungkin orang yang akan diajak bergaul,tersebut membawa pengaruh buruk dalam lingkungan).

8. Bagaimana penjelasan filosofis tentang pembuktian rumus matematika?

Membuktikan Rumus Matematika adalah ranah orang dewasa (SMA ke atas) dalam lingkup Matematika Formal/Matematika Aksiomatik. Membuktikan Matematika untuk dunia anak-anak (SD) harus diberi pengertian lain yaitu segala aktivitas memahami matematika dengan aktivitasnya berinteraksi dengan benda-benda konkrit. 

9. Bagaimana penjelasan filosofis tentang aritmatika?

Kajian ilmu tentang aritmatika itu sendiri adalah kajian tentang waktu. Seperti contoh analogi intuisi sebagai berikut "ketika aku melihat engkau aku masih teringat akan dirinya". Hal tersebut merupaka double intuisi yang terjadi yaitu yang melihat engkau dan teringat dirinya. Begitulah cara filsafat memaknai aritmatika dalam ilmunya.

10. Bagaimana penjelasan filosofis tentang sifat Identitas dalam matematika?

Prinsip identitas yang telah kita pelajari dalam dunia matematika sering kita dapati bahwa A sama dengan A. Namun dalam sudut pandang filsafat, A tidak sama dengan A, perbedaan dari keduanya ditinjau dari ruang dan waktu. A yag pertama ditulis, disebutkan maupu diucapkan pertama di waktu yang berbeda dengan A yang kedua. Hal ini mengajarkan kita tentang konsep ruang dan waktu, perbedaan dari segi inilah yang membuatnya berbeda.